Аудит от независимых экспертов

поможет выявить проблемы на вашем сайте


 
Страницы: Пред. 1 ... 5 6 7 8 9 ... 11 След.
Ответить

Разомнем мозг? - 7

Lavinia, вот и по-моему. Если известно, что монетка легче остальных (или наоборот, тяжелее), то решение очевидно. А если неизвестно, как именно она отличается, в три действия не решить.
Условие исчерпывающее. В какую сторону отличается фальшивка не оговаривается smile:)
Хм. Ну допустим.
Понятно, что в начале в любом случае разбиваем все монеты на три кучки и взвешиваем две любые. Например, первую и вторую.
Если они оказались одинаковыми, значит фальшивка в третьей кучке. В ней 4 монеты. Если мы будем взвешивать просто по две монеты,то так и не узнаем, где именно подделка. Поэтому для возьмем три монеты из третьей кучки и одну из первой или второй кучки (не фальшивку), на весы выкладываем по 2 монеты. Если чашки уравнялись, значит поддельная монета - та, которую не взвешивали. Если чашки разные, то оставшаяся монета настоящая, а подделка - одна из трех взвешенных.
Допустим, что тяжелее оказалась чаша с монетами, одна из которых точно не фальшивка.
Это значит, что либо монета, находившаяся рядом с нормальной, тяжелее других, либо одна из монет с другой чаши легче других. (Соответственно, если тяжелее оказалась другая чаша, то все наоборот, и следующее действие мы будем делать наоборот)
Возьмем ту монету, которая может быть тяжелее других, и любую из монет с легкой чаши, третью монету отложим в сторону. Положим их вместе и попробуем уравновесить двумя заведомо нормальными монетами.
Если чаши уравновесились, то третья монета поддельная. Если чаша с проверяемыми монетами легче, то поддельная монета из легкой чаши. Если чаша с проверяемыми монетами тяжелее, то поддельная монета из тяжелой чаши.

Это мы рассмотрели первый случай... Продолжение в следующей серии
linyli,
но ведь взвешиваний всего ТРИ! А вариантов возможного развития событий, влекущего за собой необходимость дополнительного взвешивания, в твоем случае, очень много с каждым ходом smile:)
Гэми, я описала только ту ситуацию, в которой первая и вторая кучки равны по весу. И для нее все укладывается в три взвешивания. Можешь перепроверить.
Другой расклад позже напишу, это долго.
linyli,
а если 1 и 2 кучки окажутся не равны по весу при первом взвешивании? smile:)
По-моему данных недостаточно. Если фальшивка легче нормальной монеты, то задача решается так:
Первое взвешивание: делим монеты на две кучки по 6 монет, какая легче, там фальшивка.
Второе взвешивание: делим выбранную кучку на две подкучки из 3 монет, какая легче, там фальшивка.
Третье взвешивание: взвешиваем две монеты из выбранной подкучки, если вес разный - фальшивка та, что легче; если вес монеток одинаковый - фальшивка третья.

Так же задача решается для варианта более тяжелой фальшивки. Но вот когда неизвестна, какую из двух кучек выбрать при первом взвешивании, тогда решить задачу за три взвешивания невозможно.
Nikolavna
по теориии вероятности я так понимаю
через формулы
chelovek,
Это простая логика, тервер тут не поможет.
но ведь можно и по теории вероятности по формуле
Страницы: Пред. 1 ... 5 6 7 8 9 ... 11 След.
Ответить
Читают тему (гостей: 1, пользователей: 0)